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Smarandache 问 题 新 进 展 (Smarandache Question : New Exhibition), Volume 2

By Guohui, Chen

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Book Id: WPLBN0002828158
Format Type: PDF (eBook)
File Size: 997.18 kb
Reproduction Date: 7/12/2013

Title: Smarandache 问 题 新 进 展 (Smarandache Question : New Exhibition), Volume 2  
Author: Guohui, Chen
Volume: 2
Language: Chinese
Subject: Non Fiction, Education, Number Theory
Collections: Mathematics, Mathematical Analysis, Chinese Literature Collection, Arithmetic, Authors Community, Geometry, Asian Literature Collection, Math, Technology, Education, Most Popular Books in China, Literature, History
Historic
Publication Date:
2013
Publisher: World Public Library
Member Page: Florentin Smarandache

Citation

APA MLA Chicago

Guohui, C. (2013). Smarandache 问 题 新 进 展 (Smarandache Question : New Exhibition), Volume 2. Retrieved from http://www.self.gutenberg.org/


Description
This book includes part of the research results about the Smarandache problems written by Chinese scholars at present, and its main purpose is to introduce various results about the Smarandache problems, such as Smarandache function and its asymptotic properties, series convergence, solutions about special equations. At the same time, we put forward to some new interesting problems either in order to research further. We hope this booklet will guide and inspire readers to these fields.

Excerpt
前言 数论这门学科最初是从研究整数开始的, 所以叫整数数论. 后来整数 数论又进一步发展, 就叫做数论了. 确切地说, 数论就是一门研究整数性 质的学科. 数论和几何学一样, 是古老的数学分支. 数论在数学中的地位是特殊的, 高斯曾经说过:“数学是科学的皇后, 数论是数学中的皇冠”. 虽然数论中的许多问题在很早就开始了研究, 并得到了丰硕的成果, 但是至今仍有许多被数学家称之为“皇冠上的明 珠”的悬而未解的问题等待人们去解决. 正因如此, 数论才能不断地充 实和发展, 才能既古老又年轻, 才能始终活跃在数学领域的前沿. Foreword Number theory, this discipline was originally started from the study integer, so called integer number theory. Later integer further development of number theory, number theory called up. Rather, number theory is an integer of study qualitative disciplines. Number theory and geometry, is an ancient branch of mathematics. Number theory in mathematics position is special, Gauss once said: "Mathematics is the queen of sciences, number theory is the mathematics of the crown. "Although many of the problems in number theory began very early in the research, And has been fruitful, but there are still many of the mathematicians call "crown Ming Pearl "of unsolved problems waiting to be solved for this reason, number theory can continue to charge Real and development in order to both old and young, can always active in the forefront of the field of mathematics.

Table of Contents
目录 第一章Smarandache 函数1 1.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 S(n) 函数和d(n) 函数的混合均值. . . . . . . . . . . . 4 1.3 关于F.Smarandache 函数S(mn) 的渐近性质. . . . . . . . 6 1.4 复合函数S(Z(n)) 的均值. . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 是否为整数的问题. . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 关于函数S(n) 的一个方程. . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7 关于函数S(nk) 的一个方程. . . . . . . . . . . . . . . 15 1.8 关于Smarandache 函数值的分布. . . . . . . . . . . . . 17 1.9 S(ak(n)) 函数的值分布. . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.10 两个包含Smarandache 函数的方程. . . . . . . . . . . . 25 1.11 S(n) 函数及其均值. . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 第二章Smarandache 对偶函数 . . . . . . . . . . . . . . . . .30 2.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Smarandache 对偶函数的渐近公式. . . . . . . . . . . . 30 2.3 关于Smarandache 对偶函数的一个方程. . . . . . . . . . 33 2.4 关于Smarandache 对偶函数S¤¤(n) . . . . . . . . . . . 37 2.5 一个包含SM(n) 函数的方程. . . . . . . . . . . . . . 40 2.6 一个包含Smarandache 对偶函数的方程. . . . . . . . . . 44 第三章关于SL(n) 函数及其对偶函数的性质 . . . . . . . . . . . . . . . . .48 3.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.2 SL(n) 函数的渐近公式. . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3 关于SL(n) 函数的一个方程. . . . . . . . . . . . . . . 50 3.4 关于SL(n) 函数的一个猜想. . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5 关于S(n) 和SL(n) 函数的一个方程. . . . . . . . . . . 60 3.6 一个关于SL(n) 函数的渐近公式. . . . . . . . . . . . . 63 3.7 SL(n) 函数值的分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.8 一个包含新的Smarandache 函数的方程. . . . . . . . . . 67 3.9 一个新的F.Smarandache 函数的值分布. . . . . . . . . . 72 3.10 一个新的数论函数及其函数值分布. . . . . . . . . . . . 74 3.11 关于Smarandache LCM 对偶函数的性质. . . . . . . . . . 77 3.12 Smarandache LCM 函数的均值. . . . . . . . . . . . . . 80 II 目录 第四章关于L(n) 函数的一些性质 . . . . . . . . . . . . . . . . .83 4.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.2 关于L(n2) 函数的一个极限. . . . . . . . . . . . . . . 83 4.3 关于L(nk) 函数的一个极限. . . . . . . . . . . . . . . 86 4.4 关于L(n) 函数的一个比例性质. . . . . . . . . . . . . . 88 4.5 关于L(n) 函数的计算公式. . . . . . . . . . . . . . . 91 4.6 一个包含Smarandache LCM 比率数列的极限. . . . . . . . 95 4.7 一个包含F.Smarandache 函数的混合均值. . . . . . . . . 99 第五章无穷级数及其性质 . . . . . . . . . . . . . . . . .101 5.1 六边形数的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.2 关于六边形数的一个级数. . . . . . . . . . . . . . . . 102 5.3 关于正整数的六边形数的补数部分. . . . . . . . . . . . 103 5.4 关于伪Smarandache 函数的一个级数. . . . . . . . . . . 106 5.5 关于原数函数Sp(n) 的倒数均值. . . . . . . . . . . . . 108 5.6 一个关于原数函数Sp(n) 的恒等式. . . . . . . . . . . . 111 5.7 一个包含Smarandache 原数函数的方程. . . . . . . . . . 113 5.8 关于Smarandache ceil 函数的一个方程. . . . . . . . . . 118 5.9 关于第二类Smarandache 伪5 倍数数列. . . . . . . . . . 120 5.10 关于多组组合数的一个渐近公式. . . . . . . . . . . . . 122 第六章有待解决的问题 . . . . . . . . . . . . . . . . .125 参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . .126

 

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